Часто анализ рифмы упирается в определение данной рифмы через различные классификации — и всё, будто это самоцель такая. "Тут у поэта рифма бедная, тут составная, тут ассонансная". Определили — и хватит.
Однако зачем определили — непонятно. Вообще, в анализе непонятно любое лишнее движение, не имеющее смысла для интерпретации. Сюда же, например, относится и номинативное определение метра и размера стиха. Чисто чтобы назвать. Смысл у таких называний есть — доливание воды в текст разбора. Но этот смысл полезен лишь исследователю, а исследованию он не нужен.

Относительно размера я уже писал ранее: акцент при определении размера необходимо делать на его семантическом ореоле — тогда нам понятно будет, какую роль в интерпретации играет размер. Второй акцент (но вовсе не второстепенный) можно сделать на эстетике (вне семантики) ритма — но и в этом случае размер необходимо понимать как часть ритма и не останавливаться на одном его назывании.

Думаю, примерно так же можно расставить акценты и при анализе рифмы. Рифма тоже в той или иной степени влияет и на семантику, и на ритм, а ещё, естественно, на фонику. Таким образом, полезным и конструктивным анализ будет именно по этим трём направлениям, точнее, двум, поскольку влияние рифмы на ритм происходит через фонику: эстетический и семантический анализ.

Тезисно, но многабукаф1. Первый этап анализа — это всё же эстетический (форма=>содержание). Эстетическая роль рифмы находится в фонике, в системе звуковой инструментовки стиха и стихотворения. Рифма является практически единственным приёмом фоники в тех поэтических текстах, где работа над фоникой не проводилась, но рифма как атрибут поэзии была сохранена. Отсюда первостепенное значение рифмы: звуковое упорядочение.
Первый этап анализа рифмы, таким образом, — анализ звуковой стороны рифмы и её место в общей звуковой картине стиха/-ов.

Вспоминая наше любимое четверостишие псевдо-Маяковского

Вы любите розы?
А я на них срал.
Стране нужны паровозы!
Стране нужен металл!

рассмотрим пример:

• рифма "розы-паровозы" строится на параллелизме группы звуков: [ро´зы] — [пъраво´зы], из которой активными являются ударный гласный и заударная часть полностью (полная идентичность), опорный согласный пассивен, поскольку во второй части оказывается дистанцирован от ударного гласного, но входит в группу "разгонных" звуков, усиливающих эффект ударного гласного (строится на очерёдности гласных [ъ-а-о´]). Рифма находится в контексте отсутствия иной фонической работы в параллельных стихах.

• рифма "срал-металл" строится на параллелизме группы звуков [сра´л] — [м'ита´лл], где активными являются ударный и заударная часть, опорный изменён. Рифма также находится в контексте отсутствия фонической работы.

• перекрёстное расположение рифм в строфе является лучшим средством скрепления строфы (через взаимопроникновение параллельных стихов).

Вывод: в отсутствие иных фонических параллелей рифма выполняет роль маркера поэзии (являясь одним из её признаков) и функцию скрепления строфы в единое цельное высказывание

Можно заметить, что анализ проводится без лишнего акцента на номинативной терминологии: нас мало интересует богатство или составность рифмы — оставим это классификаторам и статистике. А вот расположение рифм в строфе важно, поэтому мы на нём останавливаемся. В конкретном тексте нас интересует конкретное звучание и эстетическая его роль.

2. Последнее высказывание вывода первого пункта открывает нам дорогу в семантику (поскольку цельность строфы необходима именно семантически). Семантику рифмы необходимо рассматривать на двух уровнях: семантика параллельных стихов и семантика строфы. Фонический анализ, проведённый в первом пункте, поможет при анализе семантическом.
а). Роль рифмы в параллельных стихах может ограничиваться лишь эстетической (гармонизация), но не в ущерб смыслу. Имеются в виду случаи, когда пара к рифме подбирается ради рифмы и в тексте случается семантический диссонанс. Иначе говоря, если рифма не соединена семантикой, а лишь фоникой, то семантика любой части рифмы (обычно это вторая часть) всё же не должна диссонировать с семантикой ряда, либо этот ряд со строфой или стихотворением

Так, в одном стихотворении (взято в vk) есть такие строчки:

Если писать на английском -
"Save me" пронзало б катрены
Так же, как город сирены,
Если беда где-то близко.

Весь этот английский дискурс в дальнейшем в контексте стихотворения не играет никакой роли, поэтому вся эта "языковая" метафора диссонирует с семантикой стихотворения (без ущерба для смысла можно заменить её на "немецкую", "хинди", "суахили" и любую другую парадигму), поскольку оказывается пустой; английский выбран исключительно как рифма к осмысленному слову "близко".

Но это не значит, что любые две рифмующиеся пары, не связанные семантически друг с другом, будут диссонировать с текстом: оба элемента рифмы могут оказаться семантически значимыми, но каждый в своём ряду.

И первым пунктом семантического анализа нужно проверить, как связаны элементы рифмы семантически друг с другом, со своими рядами и с текстом вообще.

В нашем примере рифма "срал-металл", видимо, не имеет семантической связи между элементами, но элементы оправданы каждый в своём контексте.
Рифма же "розы-паровозы" представляет из себя смысловую антонимическую парадигму, одну из самых значимых в тексте, т.е. это связанная семантически рифма.

б). На втором этапе рассмотрим, как рифма образует строфу. И это не только схема рифмовки, но и смысловые акценты, выделенные рифмами.

Перекрёстная рифма, пожалуй, самая крепкая и гармоничная: строфа держится на проникновении рифмованных стихов между двумя другими стихами, а первая часть рифмы не сразу отзывается во второй, откладывая закрытие парадигмы. Поэтому, наверное, такой тип рифмовки является частотным и как бы архетипическим, оттого он становится нейтрально окрашенным.

В конец стиха часто ставится значащее слово, которое так или иначе (даже в случае семантической несочетаемости элементов) подчёркивает рифма. Сила такого подчёркивания напрямую зависит от того, насколько звучна рифма и насколько она оригинальна. Звучность анализируется в 1 пункте. С банальностью несколько сложнее, поскольку это не совсем объективная категория, кроме того, понимание банальности зависит от контекста. В разряд банальных, на мой взгляд, можно отнести и грамматические рифмы, поскольку их воздействие на восприятие значимых слов схоже: грамматическая, как и банальная, не подчёркивает, а напротив — снижает семантическую активность рифмующегося слова. То же происходит при диссонансе качества разных рифм: в контексте звучных рифм малозвучная выглядит бледно и оттого становится невыразительной.

В рифме "розы-паровозы", как уже упоминалось, заключена важная для стихотворения антонимическая парадигма, благодаря чему на ней установлен особый акцент, дополнительная смысловая нагрузка. Кроме того, рифма усилена богатой звучностью, как мы установили в п.1. Эта насыщенность перевешивает кажущуюся банальность рифмы.
Первая часть рифмы "срал-металл" является частью другой важной парадигмы стихотворения, положение этого слова в клаузуле также особо акцентирует внимание на нём. Вторая часть рифмы является не столь важным элементом, чем другие рифмы, но определённо является необходимой частью своего семантического ряда. Рифма менее звучная, чем первая и не привлекает внимание в той же степени.

Следующий этап, часть которого уже была осуществлена здесь, — это анализ системы рифм всего произведения. Просто в нашем примере этот анализ совпал со строфным.

Естественно, что анализ рифмы необходимо проводить как этап целостного анализа произведения, что особенно заметно во второй части анализа.

Вот приблизительная несложная умственная работа критика при анализе рифмы.